Площадь треугольника.
| Формула | Рисунок | Расшифровка формулы |
а — основание, h — высота, проведенная к этому основанию. Формула применима для любого треугольника. | ||
a, b — стороны, α — угол между этими сторонами. Формула применима для любого треугольника. | ||
a, b, с — стороны, р — полупериметр (сумма трех сторон, деленная пополам). Формула применима для любого треугольника. | ||
r — радиус вписанной в треугольник окружности, р — полупериметр (сумма трех сторон, деленная пополам). Формула применима для любого треугольника. | ||
a, b, с — стороны, R — радиус описанной около треугольника окружности, d — диаметр описанной окружности. Формула применима для любого треугольника. | ||
R — радиус описанной около треугольника окружности, α, β, γ — углы треугольника. Формула применима для любого треугольника. | ||
a, b — катеты. Формула применима для прямоугольного треугольника. | ||
a — сторона. Формула применима для равностороннего (правильного) треугольника. |
Площадь квадрата и прямоугольника.
Площадь параллелограмма и ромба.
| Формула | Рисунок | Расшифровка формулы |
| а — одна из сторон параллелограмма, h — высота, проведенная к этой стороне | ||
| а, b — стороны параллелограмма, α — угол между этими сторонами | ||
| d1, d2 — диагонали, α — угол между диагоналями (можно брать любой угол, т.к. синусы смежных углов равны) | ||
| а — сторона ромба, h — высота, проведенная к этой стороне | ||
| а — сторона ромба, α — угол между этими сторонами | ||
| d1, d2 — диагонали ромба |
Площадь трапеции.
Видео. Найдите площадь фигуры ★ 2 способа решения ★ Классический школьный способ ★ Формула ПИКА
| Формула | Рисунок | Расшифровка формулы |
а, b — основания трапеции, h — высота. Формула применима для любой* трапеции. | ||
m — средняя линия трапеции, h — высота. Формула применима для любой трапеции. | ||
d1, d2 — диагонали трапеции, α — угол между диагоналями (можно брать любой угол, т.к. синусы смежных углов равны). Формула применима для любой трапеции. |
*Любая трапеция — это и равнобедренная, и прямоугольная, и тупоугольная, и произвольная 🙂
Площадь круга и кругового сектора.
Площадь многоугольника.
| Формула | Рисунок | Расшифровка формулы |
р — Полупериметр многоугольника (сумма всех его сторон, разделенная на 2) обозначается как «p», а радиус вписанной в многоугольник окружности — как «r». Данная формула применима как к правильным, так и к произвольным многоугольникам, при условии, что в них можно вписать окружность. Эта формула используется для вычисления площади многоугольника.     *Пятиугольник нарисован для примера. |
Как определить радиус и диаметр окружности?
Радиус и диаметр окружности — это два из основных параметров, которые определяют ее размер и форму. Для определения радиуса и диаметра окружности можно использовать следующие формулы:
- Радиус окружности (r) — это расстояние от центра окружности до ее любой точки.
Формула: r = d/2
где d — диаметр окружности.
- Диаметр окружности (d) — это расстояние между двумя точками, находящимися на противоположных сторонах окружности, и проходящее через ее центр.
Формула: d = 2r
где r — радиус окружности.
Таким образом, если вам дан диаметр окружности, чтобы найти ее радиус, нужно разделить диаметр на 2. Если вам дан радиус окружности, чтобы найти ее диаметр, нужно умножить радиус на 2.
Например, если диаметр окружности равен 10 см, то радиус окружности будет равен 5 см (r = d/2 = 10/2 = 5). Если радиус окружности равен 7 м, то диаметр окружности будет равен 14 м (d = 2r = 2 x 7 = 14).